针对分居并双方同意离婚的情况，协议离婚是最迅速的方式。
根据《民法典》规定，双方自愿离婚应签订书面协议，并前往婚姻登记机关申请离婚登记。由于你们已经分居且意见一致，选择协议离婚能迅速达成离婚协议，避免繁琐的诉讼程序。
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对于双方同意分居并已持续一年多的情况，可以选择协议离婚或诉讼离婚。
协议离婚适用于双方无争议的情况，流程相对简单。而诉讼离婚则适用于存在分歧或一方不同意的情况，需要法院介入。考虑到你们已经达成一致意见，推荐选择协议离婚以加快进程。