在执行者被抓并被指控诽谤的情况下，要立案需满足《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，即行为人需实施了捏造事实诽谤他人且情节严重的行为。此外，由于诽谤罪属于告诉才处理的犯罪，因此被害人需主动向人民法院提起刑事自诉，才能正式启动立案程序。
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若执行者被指控诽谤，应对方式如下：首先，核实指控内容是否属实，如属实应承认错误并道歉；如不属实，则准备相关证据材料证明自己的清白。其次，根据《刑法》第二百四十六条，由于诽谤罪需被害人提起刑事自诉，执行者可等待被害人行动后，再依据法律程序进行辩护。
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从法律角度，执行者可通过以下方式保护自己免受诽谤指控：一、确保言论真实，不捏造事实；二、避免在公共场合或社交媒体上发布可能损害他人名誉的言论；三、如被误解，及时澄清并保留相关证据；四、在必要时，寻求法律援助，维护自己的合法权益。