房屋租赁到期未签订新合同而继续租赁，根据《民法典》相关规定，若出租人无异议，则原租赁合同继续有效，但租期转为不定期。这种情况下，双方应特别注意履行原合同义务，否则可能承担违约责任。
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租赁合同到期未续签，处理方式包括转为不定期租赁或签订新的租赁合同。选择方式时应考虑双方意愿和实际需求，并留意法律风险。对于不定期租赁，双方应随时做好调整准备，确保租赁关系的灵活性。
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房屋租赁合同到期续签流程为：首先，双方协商确定续租期限、租金等条款；其次，签订书面续租合同以确保双方权利义务明确；最后，如选择口头协议，应有证据证明双方共识，并遵守相关租赁法规，确保合同有效性。在续签过程中，双方应注意保留证据，以避免纠纷。