可以举报老师私下放学生回家的行为。依据《中华人民共和国教育法》等相关法律，教师有责任确保学生安全，私下放学生回家可能违反学校规定及教育职责，严重时可能影响学生安全和教育秩序。不及时处理可能导致类似行为频发，损害学生权益，影响学校正常管理。
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处理此类问题常见方式有举报、沟通、反映等。建议先与学校沟通了解情况，若无改善再向教育部门举报，以确保问题得到妥善处理，同时避免不必要的误会。
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可举报。具体操作：1.与学校沟通，了解老师行为原因，尝试校内解决；2.若沟通无果，向教育部门举报，提供详细证据；3.关注处理进展，必要时可寻求法律援助，确保学生权益。