仅凭名字和银行卡账号，一般不能直接查询出身份证。
详细分析：根据《中华人民共和国居民身份证法》及相关法律法规，身份证信息是受到严格保护的。银行卡信息与身份证信息虽然有关联，但并非直接对应，且银行有义务保护客户信息的安全性和隐私性。因此，没有合法的授权和程序，他人无法直接通过银行卡和姓名获取到身份证号码。
问题严重性提醒：若发现个人信息被非法查询或泄露，应及时报警并寻求法律援助，因为这可能构成违法行为。
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法律角度的处理方式：
* 若涉及法律纠纷，可通过向法院申请调查令的方式，要求银行提供对方身份信息，但需提供合理理由。
* 如对方为交易对象，在合法合规的前提下，可要求其提供身份证复印件，但需确保收集信息的合法性，避免侵犯隐私。
选择方式：根据具体情况，如是否涉及法律纠纷、交易需求等，选择合适的方式，并确保所有行为在法律允许的范围内。