被单位开除后，可灵活选择缴纳养老和医疗保险的方式。
分析：被单位开除后，你失去了原单位为你缴纳社保的福利。但根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，你仍可以选择以灵活就业人员的身份自行参保缴费，确保社保的连续性。这样做可以保障你在失业期间的基本养老和医疗保障，避免因社保中断而影响到你的相关权益，如医保报销、购房购车资格等。
提醒：若长时间未缴纳社保，导致社保中断时间较长，可能会对你的未来权益产生较大影响，应及时咨询并处理。
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处理方式：
从法律角度看，被单位开除后缴纳养老和医疗保险主要有以下几种方式：一是以灵活就业人员身份自行参保缴费；二是找专业的代缴公司代缴；三是参加城乡居民医疗保险（但需注意保障范围和报销比例可能较低）。
选择建议：若追求操作的简便性和社保的连续性，可选择以灵活就业人员身份自行参保缴费或找代缴公司代缴；若对缴费金额有较高要求，可考虑参加城乡居民医疗保险。
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具体操作如下：
1. 以灵活就业人员身份自行参保缴费：需携带个人身份证明、社保手册等相关材料，前往当地社保部门办理参保手续，按照规定的缴费比例和金额自行缴纳社保费用。
2. 找专业的代缴公司代缴：需选择合法、信誉良好的代缴公司，与其签订代缴协议，并提供个人身份证明、社保手册等相关材料。代缴公司会根据协议为你缴纳社保费用，但需支付一定的服务费用。
3. 参加城乡居民医疗保险：需前往当地社保部门或相关机构了解具体的参保政策和缴费标准，按照要求办理参保手续并缴纳费用。
在选择具体方式时，请务必根据自己的实际情况和需求进行考虑，并咨询当地社保部门或专业律师的意见。