可向进行犯罪记录登记的公安机关申请更正。分析说明：根据相关法律，犯罪记录登记错误会影响个人声誉和就业，甚至可能涉及法律问题。因此，一旦发现犯罪记录登记有误，应及时向进行登记的公安机关提出更正申请，并提供相关证明材料，如身份证、户口本、判决书等。提醒：若公安机关拒绝更正或未在规定时间内处理，表明问题比较严重，建议及时向上级公安机关或同级人民政府申请行政复议，或向人民法院提起行政诉讼。
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从法律角度，解决身份证上犯罪记录错误问题的常见方式包括：1.核实与申请更正：向当地公安机关申请查询犯罪记录，核实情况后提出更正申请。2.行政复议或诉讼：若公安机关拒绝更正，可向上级公安机关或同级人民政府申请行政复议，或直接向人民法院提起行政诉讼。选择方式时，建议根据具体情况判断。若更正申请被无理拒绝，行政复议或诉讼是维护自身合法权益的有效途径。
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从法律角度，针对身份证上犯罪记录错误问题，不同情况下的具体处理方式如下：1.若发现犯罪记录登记有误，应立即向进行登记的公安机关提出更正申请，并提供相关证明材料，如身份证、户口本、判决书等，以证明登记的错误。2.若公安机关拒绝更正或未在规定时间内作出处理，可准备充分的证据材料，向上级公安机关或同级人民政府提出行政复议申请，要求更正犯罪记录。3.若行政复议未能解决问题，可选择向人民法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明自己的清白，以及公安机关拒绝更正犯罪记录的不合理性。请根据实际情况选择合适的方式，并尽快解决问题，以避免不必要的麻烦。