办理分居离婚手续的方式具体如下：1、协议离婚手续，双方签订书面离婚协议后，到婚姻登记机关办理离婚登记。经三十天冷静期，即可领取离婚证；2、诉讼离婚手续，直接向人民法院提起诉讼，经调解无效，且确认感情破裂的，应判决离婚。被判决准予离婚的，判决生效，解除婚姻关系。