别人的聊天记录属于别人的隐私，私自散布他人隐私属于违法。如果造成严重后果，涉嫌犯罪。如果另外一方不愿意公开的话就侵犯了他人的隐私权(你为了举证不算),还有可能侵犯名誉权,造成不良后果的,对方可以请求赔礼道歉,消除影响,赔偿经济,精神损失等.如果致他人精神失常等严重后果的还有可能追究刑事责任,所以劝你与对方沟通后再公布。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。第一千一百六十六条行为人造成他人民事权益损害，不论行为人有无过错，法律规定应当承担侵权责任的，依照其规定。第一千一百六十七条侵权行为危及他人人身、财产安全的，被侵权人有权请求侵权人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险等侵权责任。
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可以直接考虑报警处理
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建议你详细描述具体情况